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quarta-feira, 12 de fevereiro de 2014

AM - Conversão entre sistemas numéricos: Decimal / Binário - Fracionário

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AM - Conversão entre sistemas numéricos: Decimal / Binário - Fracionário

Fonte Original:
http://orgulhogeek.net/2013/05/16/ciencia-nerd-3/




Ciência Nerd 3: Conversão números fracionários/binário e binários/fracionários

conversao_chamada3


De volta para a mais mais legal e simpática das conversões decimal/binário: converter números fracionários, ou seja, aqueles separados por vírgulas.
É claro que, nesse caso, o buraco é mais em baixo e eu indico muito que, caso você nunca tenha feito nada com binários, leia o primeiro artigo do Ciência Nerd.

Conversão Decimal x Binário

Primeiro, vamos aprender a fazer a conversão decimal->binário.
O processo é bem simples e trabalharemos com um número pequeno. 8,7. Consiste em converter primeiramente a parte inteira do número para binário.
bits6
Pronto! Temos metade do trabalho feito. Agora vamos nos focar apenas na parte fracionária. Para isso, vamos sempre multiplicá-la por 2, extrair a parte inteira (à esquerda) dessa multiplicação e separá-la. A parte separada será exatamente a parte fracionária dos números binários. Confira:
bits9

Conversão Binário x Decimal

Assim como fazemos na conversão binário->decimal, será necessário fazer uma indexação dos binários da direita para a esquerda, começando do zero, mas vamos trabalhar com números reais também, então, números abaixo de zero serão indexados com -1, -2, -3…..
Nossa conversão utilizará 4 bits de precisão, então, chegaremos próximo ao número 8,7. Veja como é feito:
bits8
Finalmente, somando os números, teremos então o seguinte resultado:
bits10
Pronto! Poderemos “arredondar” para cima a fim de obter o número 8,7.
Espero que tenham gostado das formas de lidar com números binários!
Vamos dar um tempinho no Ciência Nerd, mas nos próximos episódios, traremos a conversão decimal -> octal e octal -> binário, binário -> octal.
Um super abraço!

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Max Gehringer